练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16、已知不等式x2+px+1＞2x+p，如果不等式当2≤x≤4时恒成立，求p的范围．
    分析：原不等式先进行整理后得到p＞1-x，将右式看成是关于x的一次函数，利用一次函数的性质解决即可．
    解答：解：不等式可化为（x-1）p＞-x2+2x-1，
    ∵2≤x≤4，∴x-1＞0．
    ∴p＞1-x．
    对x∈[2，4]恒成立，
    所以p＞（1-x）max．
    当2≤x≤4时，（1-x）max=-1，
    于是p＞-1．
    故p的范围是{p|p＞-1}．
    点评：求不等式恒成立的参数的取值范围，是经久不衰的话题，也是高考的热点，它可以综合地考查中学数学思想与方法，体现知识的交汇．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    [文]已知不等式x2+px+1＞2x+p．
    （1）如果不等式当|p|≤2时恒成立，求x的范围；
    （2）如果不等式当2≤x≤4时恒成立，求p的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式x2+px+1＞2x+p，若|p|≤4时恒成立，求x的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    9、已知不等式x2+px-6＜0的解集为{x|-3＜x＜2}，则p=
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知不等式x2+px+q＜0的解集为{x|1＜x＜2}，则不等式
    x2+px+q
    x2-5x-6
    ＞0的解集为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案