【题目】在一次购物抽奖活动中，已知某10张奖券中有6张有奖，其余4张没有奖，且有奖的6张奖券每张均可获得价值10元的奖品.某顾客从此10张奖券中任意抽取3张.
（1）求该顾客中奖的概率；
（2）若约定抽取的3张奖券都有奖时，还要另奖价值6元的奖品，求该顾客获得的奖品总价值
（元）的分布列和均值.
科学实验活动册系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四棱锥
中，底面
是梯形，
,
,
是正三角形，
为
的中点，平面
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）在棱
上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
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【题目】已知数列
的各项均为正数，
，且对任意
,都有
，数列前n项的和
.
（1）若数列是等比数列，求
的值和
；
（2）若数列是等差数列，求
和的关系式；
（3）
，当
时，求证: 
是一个常数.
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【题目】设椭圆
:
的左右焦点分别为
，
，上顶点为
.
(Ⅰ)若
.
(i)求椭圆的离心率;
(ii)设直线
与椭圆的另一个交点为
，若
的面积为
，求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)由椭圆上不同三点构成的三角形称为椭圆的内接三角形，当
时，若以为直角顶点的椭圆的内接等腰直角三角形恰有3个，求实数
的取值范围.
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【题目】在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数），以直角坐标系的原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆的极坐标方程；
（2）设曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，求三条曲线，，所围成图形的面积.
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【题目】某公司新发明了甲、乙两种不同型号的手机，公司统计了消费者对这两种型号手机的评分情况，作出如下的雷达图，则下列说法不正确的是（ ）
A. 甲型号手机在外观方面比较好.B. 甲、乙两型号的系统评分相同.
C. 甲型号手机在性能方面比较好.D. 乙型号手机在拍照方面比较好.
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【题目】某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β
（1）该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值
（2）该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大
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【题目】下列命题正确的是（ ）
A.“若x＝3，则x2﹣2x﹣3＝0”的否命题是：“若x＝3，则x2﹣2x﹣3≠0”
B.在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件
C.若p∧q为假命题，则p∨q一定为假命题
D.“存在x0∈R，使得ex0≤0”的否定是：不存在x0∈R，使得e
0”
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