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    已知函数数学公式与g（x）=cos2x+a（1+cosx）-cosx-3的图象在（0，π）内至少有一个公共点，求a的取值范围．

    解：∵函数与g（x）=cos2x+a（1+cosx）-cosx-3的图象在（0，π）内至少有一个公共点，
    ∴=cos2x+a（1+cosx）-cosx-3在（0，π）内至少有一个解
    即sin-sin=2sin[cos2x+a（1+cosx）-cosx-3]
    ∴2cossinx=2sin[cos2x+a（1+cosx）-cosx-3]
    2coscos=cos2x+a（1+cosx）-cosx-3
    cos2x+cosx=cos2x+a（1+cosx）-cosx-3
    ∴a=（1+cosx）+
    令1+cosx=t，t∈（0，2）
    ∴a≥2
    ∴a的取值范围是[2，+∞）
    分析：要使f（x）与g（x）的图象在（0，π）内至少有一个公共点可转化成f（x）=g（x）在（0，π）内至少有一个解，然后根据三角函数公式进行化简整理，将a分离出来，求出另一侧的取值范围即可求出所求．
    点评：本题主要考查了函数恒成立问题，以及三角函数的化简和利用三角函数的有界性求最值问题，属于中档题．
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    -
    		x
    +1    （x≥1）
    -
    		x
    +1    （x≥1）
    ．

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    2
    2
    ．

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