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    已知点数学公式，点F是抛物线C：y2=4x的焦点，点M是抛物线C上的点，则使|MA|+|MF|取最小值时点M的坐标为________．


    分析：设点M在抛物线准线上的射影为点P，根据抛物线的定义，将|MA|+|MF|转化成|MA|+|PM|．由平面几何知识，可得当P、A、M三点共线时，|MA|+|PM|有最小值．由此即可得到|MA|+|MF|取最小值，进而得到相应的点M的坐标．
    解答：由题意，得抛物线的焦点为F（1，0），准线方程为 x=-1，
    设点M到准线的距离为d=|PM|，则由抛物线的定义，得
    |MA|+|MF|=|MA|+|PM|，
    由平面几何知识，得当P、A、M三点共线时，
    |MF|+|MA|取得最小值，这个最小值为2-（-1）=3．
    再将y=代入抛物线y2=4x 得 x=，故点M的坐标是
    故答案为：
    点评：本题给出抛物线上的动点M和定点A，求M到抛物线焦点F和点A距离之和的最小值，着重考查了抛物线的定义与简单几何性质等知识，属于基础题．
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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    相交于A，B两点，双曲线的一条渐近线方程是y=2
    		2
    x    ，点F是抛物线的焦点，且△FAB是直角三角形，则双曲线的标准方程是（　　）
    A、
    x2
    16
    -
    y2
    2
    =1
    B、x2-
    y2
    8
    =1
    C、
    x2
    2
    -
    y2
    16
    =1
    D、
    x2
    8
    -y2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=
    1
    4
    x2    的焦点，离心率等于
    2
    		5
    5
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过椭圆C的右焦点作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，点F是椭圆C的右焦点，若
    AF
    =λ1
    MA
    ，
    BF
    =λ2
    MB
    ，求证：
    λ1+λ2
    λ1λ2
    为定值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省宜春市高安中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知点，点F是抛物线C：y2=4x的焦点，点M是抛物线C上的点，则使|MA|+|MF|取最小值时点M的坐标为    ．

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