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证明：若z是虚数，则z+∈R的充要条件是|z|=1。
证明：设z=x+yi(x，y∈R且y≠0)， 则z+=x+yi+=(x+)+(y-)i
当=时，x2+y2=1，z+=2，x∈R
当z+∈R时，y-=0
又y≠0， ∵ x2+y2=1， ∴ =1
∴ 当Z是虚数时，=1是z+∈R的充要条件。
科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044
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∈R的充要条件是|z|=1。
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=x+yi+
=(x+
)+(y-
)i
=时，x2+y2=1，z+
=2，x∈R
∈R时，y-
=0
=1
=1是z+
∈R的充要条件。
∈R的充要条件是|z|=1.