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已知两直线l1:y=2k(x+2),l2:y=3k(x-2),它们与x轴围成一个三角形,若使P(3,3)在这个三角形内,求k的范围,点Q(12,3)在这个三角形内吗?

解:如图2,l1、l2分别是过定点A(-2,0)、B(2,0)的动直线,易知kAP=,kBP=3,kAQ=,kBQ=.

图2

因为P(3,3)在三角形内,必有解得<k<1.

要使Q(12,3)在三角形内,必有,

解得k<=,且k>=,

这是不可能的!

所以点Q不在三角形内.

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