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    在△ABC中，∠B=
    π
    3
    ，三边长a，b，c成等差数列，且a，
    		6
    ，c成等比数列，则b的值是（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    		5
    D、
    		6
    分析：由三边长a，b，c成等差数列得到b=
    a+c
    2
    ，结合∠B=
    π
    3
    ，由余弦定理得到a，b，c的关系，代入b后整理即可得到△ABC为等边三角形，再由a，
    		6
    ，c成等比数列求解b的值．
    解答：解：∵三边长a，b，c成等差数列，
    ∴b=
    a+c
    2
    ，
    在△ABC中，∠B=
    π
    3
    ，
    由余弦定理得：cosB=cos
    π
    3
    =
    1
    2
    =
    a2+c2-b2
    2ac
    ，即ac=a2+c2-(
    a+c
    2
    )2    ，
    整理得，3（a-c）2=0，
    ∴a=c．
    ∴△ABC为等边三角形，
    由a，
    		6
    ，c成等比数列，得ac=6，a=
    		6
    ．
    ∴b=a=
    		6
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等比数列的通项公式，训练了余弦定理在解三角形中的应用，是中档题．
    练习册系列答案
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    在△ABC中，∠B=90°，AC=
    15
    2
    ，D，E两点分别在AB，AC上．使
    AD
    DB
    =
    AE
    EC
    =2，DE=3．将△ABC沿DE折成直二面角，则二面角A-EC-B的余弦值为（　　）
    A、
    3
    		22
    22
    B、
    5
    		22
    22
    C、
    3
    		34
    34
    D、
    5
    		34
    34

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3，则AB的长为
     
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠B=120°，AB=2
    		3
    ，AC=6，则∠C为
    30°
    30°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列五个命题：
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题．
    ②在平面内，F1、F2是定点，丨F1F2丨=6，动点M满足丨MF1丨-丨MF2丨=4，则点M的轨迹是双曲线．
    ③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
    ④“若-3＜m＜5，则方程
    x2
    5-m
    +
    y2
    m+3
    =1是椭圆”．
    ⑤已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是空间的一个基底，则向量
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    也是空间的一个基底．
    ⑥椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为5．
    其中真命题的序号是
    ①③⑤⑥
    ①③⑤⑥
    ．

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