Question

已知幂函数f（x）图象经过点（-2，16），则f（3）=

81

．

Answer 1

分析：设幂函数f（x）=x^α，则由f（x）图象经过点（-2，16），可得 （-2）^α=16，求得α的值，可得函数的解析式，从而求得f（3）的值．

解答：解：设幂函数f（x）=x^α，则由f（x）图象经过点（-2，16），可得 （-2）^α=16，∴α=4，
故幂函数f（x）=x⁴，∴f（3）=3⁴=81，
故答案为 81．

点评：本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，求函数的值，属于基础题．