已知函数
的图象是曲线C，直线
与曲线
C相切于点（1，3）.
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数的递增区间；
（3）求函数
上的最大值和最小值.
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已知
是二次函数，不等式
的解集是
且在区间
上的最大值是12.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）是否存在自然数
使得方程
在区间
内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出
的集合；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分13分）
某工厂去年的某产品的年销售量为100万只，每只产品的销售价为10元，每只产品固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为
（
且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为
万元．
（Ⅰ）求出的表达式；
（Ⅱ）若今年是第1年，问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．
(1)设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p＝f(x)的表达式；
(2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)=|x-a|.
（Ⅰ）若不等式f(x)≥3的解集为{x|x≤1或x≥5}，求实数a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f(x)+f(x+4)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围.
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的最大值为2，最小值为－2.
的值；
（
）的值；
时，求函数
的值域。 
单位产品时的总成本函数为
.每单位产品的价格是134元，求使利润最大时的产量.
