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    函数f（x）=log2x-3sin（2πx）的零点的个数是


    1. A.
      13
    2. B.
      14
    3. C.
      15
    4. D.
      16
    C
    分析：我们在同一坐标系中画出y1=log2x与y2=3sin（2πx）（0＜x≤8）的图象，分析出两个函数图象图象交点的个数，即可求出函数f （x）=log2x-3sin（2πx）的零点的个数．
    解答：解：在同一坐标系中画出函数y1=log2x与y2=3sin（2πx）（0＜x≤8）的图象；
    由函数y1=log2x与y2=3sin（2πx）（0＜x≤8）的图象可得，
    两函数图象交点共有15个，
    故选C．
    点评：本题考点是函数零点的判定定理，考查用图象法确定函数零点个数的问题，其中在同一坐标系中画出两个函数的图象是解答本题的关键．
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    5、设函数f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，则f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　　）

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    已知函数f（x）=log -
    1
    2
    （x2-ax+3a）在[2，+∞）上是减函数，则实数a的范围是（　　）
    A、（-∞，4]
    B、（-4，4]
    C、（0，12）
    D、（0，4]

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    已知函数f（x）=log 2(x2-x-2)
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）当x∈[3，4]时，求f（x）的值域．

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    设有三个命题：“①0＜
    1
    2
    ＜1．②函数f（x）=log 
    1
    2
    x是减函数．③当0＜a＜1时，函数f（x）=logax是减函数”．当它们构成三段论时，其“小前提”是
    ①
    ①
    （填序号）．

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    （2013•茂名二模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数．现给出下列命题：
    ①函数f（x）=log 
    1
    2
    x为（0，+∞）上的高调函数；
    ②函数f（x）=sinx为R上的高调函数；
    ③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x2为[-1，+∞）上的高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
    其中正确的命题的个数是（　　）

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