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    以椭圆x2+
    y22
    =1    的焦点为顶点、两顶点为焦点的双曲线标准方程是
     
    ．
    分析：利用椭圆的方程中三个参数的关系求出其焦点坐标及顶点坐标；利用双曲线中三个参数的关系求出其中的参数b，写出双曲线的方程．
    解答：解：∵x2+
    y2
    2
    =1    的焦点为（0，±1），y轴上的两个顶点为(0，±
    		2
    )
    ∴双曲线中a= 1，c=
    		2

    ∴b2=c2-a2=1
    ∴双曲线的方程为y2-x2=1
    故答案为y2-x2=1
    点评：解决圆锥曲线的方程问题一定要注意椭圆中三个参数的关系为：a2=b2+c2；双曲线中三个参数的关系为c2=b2+a2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆x2+
    y2
    2
    =1    有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：y=kx+1与椭圆C：x2+
    y22
    =1    交于A、B两点，以OA，OB为邻边作平行四边形
    OAPB（O为坐标原点）（如图）．
    （Ⅰ）当k=-1时，求AB的长；
    （Ⅱ）当k变化时，求点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆x2+
    y2
    2
    =1    有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以椭圆x2+
    y2
    2
    =1    的焦点为顶点、两顶点为焦点的双曲线标准方程是______．

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