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    （2012•江西模拟）已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )    的图象向左平移
    π
    6
    个单位后与函数g(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )    的图象重合，则正数ω的最小值为
    23
    2
    23
    2
    ．
    分析：直接利用函数的图象的平移，求出平移后的解析式，通过函数的图象的重合，求出正数ω的最小值．
    解答：解：函数f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    )    的图象向左平移
    π
    6
    个单位后得到函数f(x)=sin(ωx+
    π
    4
    +
    ωπ
    6
    )    的图象，
    由已知可知，它的与函数g(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )    的图象重合，所以
    π
    4
    +
    ωπ
    6
    =2kπ+
    π
    6
    ，k∈Z．
    ∴ω=12k-
    1
    2
    ，则要求正数ω的最小值，只需k=1，所以正数ω的最小值为
    23
    2
    ．
    故答案为：
    23
    2
    ．
    点评：本题考查三角函数的图象的平移变换，函数的基本性质，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    AC
    +a
    PA
    +b
    PB
    =
    0
    ，则△ABC的形状为（　　）

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    1anan+1
    ，Tn为数列{bn}的前n项和．
    （1）求数列{an}的通项公式和Tn；
    （2）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）已知函数f(x)=
    		3
    2
    sin2x-
    1
    2
    (cos2x-sin2x)-1    ，x∈R，将函数f（x）向左平移
    π
    6
    个单位后得函数g（x），设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c．
    （Ⅰ）若c=
    		7
    ，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
    （Ⅱ）若g（B）=0且
    m
    =(cosA，cosB)    ，
    n
    =(1，sinA-cosAtanB)    ，求
    m
    •
    n
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右顶点A作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐进线的交点分别为B、C．若
    AB
    =
    1
    2
    BC
    ，则双曲线的离心率是
    		5
    		5
    ．

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