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    在△ABC中，AD为∠A的平分线，请用正弦定理证明：。
    解：在中，
    在中，
    又AD平分∠BAC，
    ∴∠BAD=∠CAD
    。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，求证：
    AB
    AC
    =
    BD
    DC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，垂足D在边BC上，∠CAD=2∠BAD=2θ（0＜θ＜
    π
    4
    ），BD=1，设△ABD，△ACD的面积分别为S1，S2．
    （Ⅰ）当
    S2
    S1
    ＞4时，求tanθ的取值范围；
    （Ⅱ）当S1S2＞
    9
    4
    时，求tanθ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．
    （1）求∠AED的余弦值．
    （2）若BD=10，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，AD的垂直平分线EF与AD交于点E，与BC的延长线交于点F，若CF=4，BC=5，则DF=
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AD为BC边上的中线，|
    AC
    |=2|
    AB
    |=2|
    AD
    |=4    ，则|
    BD
    |    =（　　）
    A、
    		3
    B、2
    C、
    		6
    D、3

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