精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
4.使用辗转相除法,得到315和168的最大公约数是21.

分析 利用辗转相除法即可得出.

解答 解:315=168+147,168=147+21,147=21×7.
∴315和168的最大公约数是21.
故答案为:21.

点评 本题考查了辗转相除法的应用,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cos θ,ρ=-sin θ.
(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)求经过圆O1,圆O2两个交点的直线的直角坐标方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-a|x|-{a}^{2}-2,x≥-1}\\{ax-{a}^{2}-1,x<-1}\end{array}\right.$,(a∈R).
(1)当a=2时,解不等式f(x)≤2;
(2)证明:方程f(x)=0最少有1个解,最多有2个解,并求该方程有2个解时实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

12.在△ABC中,已知$\overrightarrow{AC}$=(cos$\frac{x}{2}$+sin$\frac{x}{2}$,-sin$\frac{x}{2}$),$\overrightarrow{BC}$=(cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$,2cos$\frac{x}{2}$).
(Ⅰ)设f(x)=$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$,求f(x)的最小正周期和单调递减区间;
(Ⅱ)当x∈[0,$\frac{π}{2}$],函数f(x)是否有最小值,求△ABC面积;若没有,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.已知f(x)是R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}(x+1),0≤x<1}\\{|x-3|,x≥1}\end{array}\right.$,则函数y=f(x)-$\frac{1}{2}$的所有零点之和是(  )
A.5+$\sqrt{2}$B.1-$\sqrt{2}$C.$\sqrt{2}$-1D.5-$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C 的对边,若a+b=2,c=1,则角C 的最大值为(  )
A.30°B.60°C.90°D.120°

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.在如图的程序框图中,若输入的x值为2,则输出的y值为(  )
A.0B.$\frac{1}{2}$C.-$\frac{3}{2}$D.-1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.若正实数m,n满足mn=1,证明:$\frac{1}{{e}^{m-1}}$+$\frac{1}{{e}^{n-1}}$<2(m+n).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.在△ABC中,若tanAtanB=tanA+tanB+1,求cosC的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案