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    已知函数

    （I）若函数的最小值是，且， 求的值：

    （II）若，且在区间恒成立，试求取范围；

    解析：（1）由已知，且

                  解得                                                                                      （3分）

                 

                                                  （7分）

    （2），原命题等价于在恒成立

                  且在恒成立                                                     （9分）

         的最小值为0                                                                               （11分）

                  的最大值为                                                                         （13分）

               所以                                                                                    （14分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （12分）已知函数

       （I）若函数的图象关于直线对称，求a的最小值；

       （II）若存在成立，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）

    已知函数

    （I）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

    （II）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值

    是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

    （Ⅲ）当时，证明：．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河南省高三第三次大考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数

    （I）若函数在区间上存在极值，求实数a的取值范围；

    （II）当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围.

    （Ⅲ）求证：解：（1），其定义域为，则令，

    则，

    当时，；当时，

    在（0，1）上单调递增，在上单调递减，

    即当时，函数取得极大值.                                       （3分）

    函数在区间上存在极值，

     ，解得                                            （4分）

    （2）不等式，即

    令

    （6分）

    令，则，

    ，即在上单调递增，                          （7分）

    ，从而，故在上单调递增，       （7分）

              （8分）

    （3）由（2）知，当时，恒成立，即，

    令，则，                               （9分）

                                                                           （10分）

    以上各式相加得，

    即，

    即                           

                                            （12分）

    。

     

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    科目：高中数学 来源：浙江省舟山市2010届高三高考模拟试题 题型：解答题

    （本题15分）已知函数.

    （I）若函数在点处的切线斜率为4，求实数的值；

    （II）若函数在区间上存在零点，求实数的取值。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年新课标版广东省遂溪县高一数学必修一（函数、导数、方程与不等式）单元测试 题型：解答题

    已知函数.

    （I）若函数在点处的切线斜率为4，求实数的值；

    （II）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围

     

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