Question

已知函数（其中）的图象与x轴的相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最高点为

(1)求的解析式；

(2)当，求的值域.

 

Answer 1

(1) （2）[-1,2]

【解析】

试题分析：(1)求三角函数解析式，基本方法为待定系数法，就是确定值. 由最高点为得A=2. 由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，,由

得，又

（2）对基本三角函数研究性质，可结合图像进行列式. 因为，所以当=，即时，取得最大值2；当即时，取得最小值-1，故的值域为[-1,2]

试题解析：(1)由最高点为得A=2.

由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，

由点在图像上得

故

又

（2）

当=，即时，取得最大值2；当

即时，取得最小值-1，故的值域为[-1,2]

考点：三角函数解析式，三角函数性质