Question

若将函数y=sinωx的图象向右平移

π

3

个单位长度后，与函数y=sin(ωx+

π

4

)的图象重合，则ω的一个值为（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  4

  3

• C、-

  3

  4

• D、-

  4

  3

Answer 1

分析：由题意将函数f（x）=sinωx的图象向右平移

π

3

个单位．若所得图象与函数y=sin(ωx+

π

4

)图象重合，说明

π

4

+

ωπ

3

是2π的整数倍，求出ω与k的关系，然后判断选项．

解答：解：因为将函数f（x）=sinωx的图象向右平移

π

3

个单位．得到函数y=sin(ωx-

ωπ

3

)的图象，
若所得图象与y=sin(ωx+

π

4

)图象重合，
所以

π

4

+

ωπ

3

是2π的整数倍，即k•2π=

π

4

+

ωπ

3

（k∈Z），
解得ω=6k-

3

4

，（k∈Z），所以k=0时ω=-

3

4

．
故选C．

点评：本题考查三角函数的周期、图象变换等基础知识，

π

4

+

ωπ

3

是2π的整数倍，是本题解题关键．