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    （2011•海淀区二模）已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M为线段D1B1上的动点，点N为线段AC上的动点，则与线段DB1相交且互相平分的线段MN有（　　）
    分析：先由MN与DB1相交，利用平面的基本性质证明点N一定在线段BD上，从而点D的位置确定，再由MN与B1D互相平分，在矩形DBB1D1内可知M必为B1D1的中点，从而点M确定，故线段MN确定
    解答：解：∵MN与DB1相交，故MN在平面D1B1D，即平面DBB1D1内，∴点N定在BD上
    ∵N为线段AC上的动点，故点N定为AC与BD的交点O，
    ∵MN与B1D互相平分，在矩形DBB1D1内可知M必为B1D1的中点O1
    ∴符合条件的线段MN只有一条即OO1
    故选B
    点评：本题考查了平面的基本性质，将空间问题转化为平面问题的能力，空间想象力，属基础题．
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    π+1
    π+1
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    π
    4
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    MQ
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    MN
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