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(本题满分12分)如图1,在直角梯形中,,,

.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.(Ⅰ)  求证:平面;(Ⅱ)  求几何体的体积.

(Ⅰ) 略   (Ⅱ)  


解析:

:(Ⅰ)在图1中,可得,从而,故

中点连结,则,又面,

,,从而平面,       ……4分

 又,,∴平面……6分

另解:在图1中,可得,从而,故

∵面,面,,从而平面

(Ⅱ)  由(Ⅰ)可知为三棱锥的高.    ……9分

所以  …11分

由等积性可知几何体的体积为  ……12分

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(本题满分12分)

如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱被平面所截而得. 的中点.

(1)当时,求平面与平面的夹角的余弦值;

(2)当为何值时,在棱上存在点,使平面

 

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(Ⅰ)确定点的位置,使得

(Ⅱ)当时,求二面角的平

面角余弦值.

 

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 ⑴求异面直线PD与AE所成角的大小;

 ⑵求证:EF⊥平面PBC ;

 ⑶求二面角F—PC—B的大小..

 

 

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(本题满分12分)

如图3,在圆锥中,已知的直径的中点.

(I)证明:

(II)求直线和平面所成角的正弦值.

 

 

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科目:高中数学 来源:2010年海南省高三五校联考数学(文) 题型:解答题

(本题满分12分)

如图,三棱锥S—ABC中,AB⊥BC,D、E分别为AC、BC的中点,SA=SB=SC。

   (1)求证:BC⊥平面SDE;

   (2)若AB=BC=2,SB=4,求三棱锥S—ABC的体积。

 

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