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    以原点O引圆（x-m）2+（y-2）2=m2+1的切线y=kx，当m变化时切点P的轨迹方程是


    1. A.
      x2+y2=3
    2. B.
      （x-1）2+y2=3
    3. C.
      （x-1）2+（y-1）2=3
    4. D.
      x2+y2=2
    A
    分析：本题宜借助图形，由图知|OP|2=|OC|2-|PC|2，设P（x，y），表示出三个线段的长度，代入等式整理即得．
    解答： 解：根据题意画出示意图，设圆心为C，
    切点P的坐标为P（x，y），则发现图中隐含
    条件．|OP|2=|OC|2-|PC|2
    ∵|OP|2=x2+y2，|OC|2=m2+4，|PC|2=r2=m2+1，
    故点P的轨迹方程为x2+y2=3
    故选A
    点评：本题考查直线与圆方程的应用，求解本题一是要根据图形找出所隐含的关系，二是要用坐标表示出相关的量，本题思维含量大，考查了转化化归的思想以及数形结合的思想．
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    12、以原点O引圆（x-m）2+（y-2）2=m2+1的切线y=kx，当m变化时切点P的轨迹方程是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，以原点O为顶点，以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F（0，1），点M是直线l：y=m（m＜0）上任意一点，过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S，T，切点分别为B，A．
    （I）求抛物线E的方程；
    （Ⅱ）求证：点S，T在以FM为直径的圆上；
    （Ⅲ）当点M在直线l上移动时，直线AB恒过焦点F，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网选做题本题包括A，B，C，D四小题，请选定其中 两题 作答，每小题10分，共计20分，
    解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
    A选修4-1：几何证明选讲
    自圆O外一点P引圆的一条切线PA，切点为A，M为PA的中点，过点M引圆O的割线交该圆于B、C两点，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
    B选修4-2：矩阵与变换
    已知二阶矩阵A=
    ab
    cd
    ，矩阵A属于特征值λ1=-1的一个特征向量为α1=
    1
    -1
    ，属于特征值λ2=4的一个特征向量为α2=
    3
    2
    ．求矩阵A．
    C选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为
    x=2cosα
    y=sinα
    (α为参数)    ．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
    π
    4
    )=2
    		2
    ．点
    P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
    D选修4-5：不等式选讲
    若正数a，b，c满足a+b+c=1，求
    1
    3a+2
    +
    1
    3b+2
    +
    1
    3c+2
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2011年山东省高考模拟数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    以原点O引圆（x-m）2+（y-2）2=m2+1的切线y=kx，当m变化时切点P的轨迹方程是（ ）
    A．x2+y2=3
    B．（x-1）2+y2=3
    C．（x-1）2+（y-1）2=3
    D．x2+y2=2

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