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(2013•临沂二模)多面体MN-ABCD的底面ABCD为矩形,其正(主)视图和侧(左)视图如图,其中正(主)视图为等腰梯形,侧(左)视图为等腰三角形,则AM的长(  )
分析:取E,F分别为AD,BC的中点,则MNEF为等腰梯形,利用正(主)视图为等腰梯形,侧(左)视图为等腰三角形,求出ME,AE的长,即可求AM的长.
解答:解:如图所示,E,F分别为AD,BC的中点,则MNEF为等腰梯形.
由正(主)视图为等腰梯形,可知MN=2,AB=4,
由侧(左)视图为等腰三角形,可知AD=2,MO=2
∴ME=
EO2+MO2
=
5

在△AME中,AE=1,∴AM=
AE2+ME2
=
6

故选C.
点评:本题考查三视图与直观图的关系,考查学生的读图能力,考查学生的计算能力,属于中档题.
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(2013•临沂二模)已知函数f(x)=elnx,g(x)=lnx-x-1,h(x)=
1
2
x2

(Ⅰ)求函数g(x)的极大值.
(Ⅱ)求证:存在x0∈(1,+∞),使g(x0)=g(
1
2
)

(Ⅲ)对于函数f(x)与h(x)定义域内的任意实数x,若存在常数k,b,使得f(x)≤kx+b和h(x)≥kx+b都成立,则称直线y=kx+b为函数f(x)与h(x)的分界线.试探究函数f(x)与h(x)是否存在“分界线”?若存在,请给予证明,并求出k,b的值;若不存在,请说明理由.

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u
=(1,sin(ωx+
π
2
)),
v
=(cos2ωx,
3
sinωx)函数f(x)=
u
v
-
1
2
的最小正周期为π.
(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,
π
2
]上的值域.

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