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    已知为直角三角形，三边长分别为，其中斜边AB=，若点在直线上运动，则的最小值为              

     

    【答案】

    4

    【解析】

    试题分析：由题意，的几何意义是原点（0，0）与P（m，n）两点间距离的平方，

    要使的值最小，则点P为原点O（0，0）在直线上的射影，故，∵a、b、c为某一直角三角形的三条边长，c为斜边，∴，

    由点到直线间的距离公式得：|PO|=，∴．

    考点：本题考查了两点间距离的几何意义，考查点到直线的距离公式

    点评：此类问题解题的关键是理解点到直线的距离公式，突出转化意识，属中档题

     

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    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2、是一个直角三角形的三个顶点，则P到x轴的距离为
     
    ．

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