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    已知定点P(-2，
    		3
    )    ，F是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    的左焦点，点M在椭圆上，若使|PM|+2|MF|最小，则点M的坐标为
     
    ．
    分析：由椭圆的第二定义可知，
    MF
    d
    =e=
    1
    2
     可得d=2MF，从而有|PM|+2|MF|=d+|PM|由题意可得，过P作PN⊥l，当M为该垂线与椭圆的左交点时，所求的值最小．
    解答：精英家教网解：由题意可得点P在椭圆内部，设M到椭圆的左准线l得距离为d
    由椭圆的第二定义可知，
    MF
    d
    =e=
    1
    2
    ∴d=2MF
    ∴|PM|+2|MF|=d+|PM|
    由题意可得，过P作PN⊥l，当M为该垂线与椭圆的左交点时，所求的值最小
    此时yM=
    		3
    ，代入可得xM =-2
    		3

    故答案为：(-2
    		3
    ，
    		3
    )
    点评：本题目主要考查了椭圆的第二定义的应用，解题得关键是灵活利用定义转化可得|PM|+2|MF|=d+|PM|，从而结合图象可求，体现了数形结合的思想的应用．
    练习册系列答案
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    已知A（2，-3），B（-3，-2）两点，直线l过定点P（1，1）且与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围
     
    ．

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    已知A（2，-3），B （-3，-2），直线l过定点P（1，1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（　　）

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    已知定点A(0，
    		3
    )    ，点B在圆F：x2+(y-
    		3
    )2=16    上运动，F为圆心，线段AB的垂直平分线交BF于点P．
    （1）求动点P的轨迹E的方程；
    （2）若曲线Q：x2-2ax+y2+a2=
    1
    4
    被轨迹E包围着，求实数a的最小值；
    （3）已知Q（2，0），求|PQ|的最大值．

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    已知定点P(-2，-1)和直线l:(1+3λ)x+(1+2λ)y-(2+5λ)=0(λ∈R).

    求证：不论λ取何值时，点P到直线l的距离不大于.

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