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    在公比为整数的等比数列{an}中，如果a1+a4=18，a2+a3=12，那么该数列的前8项之和为
     
    ．
    分析：把a1和q分别代入a1+a4=18，a2+a3=12，联立方程可求得q=2，a1=2，再利用等比数列的求和公式求出S8．
    解答：解：a1+a4=18，a2+a3=12
    a1+a4=a1+a1q3=a1（1+q3）=a1（q+1）（q2-q+1）=18…（1）
    a2+a3=a1q+a1q2=a1q（q+1）=12…（2）
    （1）÷（2）：
    q2-q+1
    q
    =
    3
    2

    解得q=2或q=
    1
    2
    （排除）
    代入已知条件，求出首项a1=2
    S8=510
    故答案为：510
    点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．
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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市徐汇区高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分8分.

    （文）对于数列，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为,公差为的无穷等差数列的子数列问题，为此，他取了其中第一项，第三项和第五项.

    (1) 若成等比数列,求的值；

    (2) 在, 的无穷等差数列中，是否存在无穷子数列，使得数列为等比数列？若存在，请给出数列的通项公式并证明；若不存在，说明理由；

    (3) 他在研究过程中猜想了一个命题：“对于首项为正整数，公比为正整数()的无穷等比数  列,总可以找到一个子数列,使得构成等差数列”. 于是，他在数列中任取三项，由与的大小关系去判断该命题是否正确. 他将得到什么结论？

     

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