已知函数 . (1)设时.求函数极大值和极小值; (2)时讨论函数的单调区间. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（本小题满分14分）已知函数 .

（1）设时，求函数极大值和极小值;

（2）时讨论函数的单调区间.

【答案】

（1）

=3==，………………1分

令=0，则=或=2……………………2分

（，）		（，2）	2	（2，+）
+	0		0	+
	极大		极小

……………………4分

， ……………………5分

（2）=（1+2）+==

令=0，则=或=2……………6分

i、当2>,即>时，

（，）		（，2）	2	（2，+）
+	0		0	+

所以的增区间为（，）和（2，+），减区间为（，2）……………8分

ii、当2=,即=时，=0在（，+）上恒成立，

所以的增区间为（，+）……………10分

iii、当<2<,即<<时，

（，2）	2	（2，）		（，+）
+	0		0	+

所以的增区间为（，2）和（，+），减区间为（2，）……………12分

iv、当2,即时，

（，）		（，+）
	0	+

所以的增区间为（，+），减区间为（，）……………14分

综上述：时，的增区间为（，+），减区间为（，）

<<时，的增区间为（，2）和（，+），减区间为（2，）

=时，的增区间为（，+）

>时，的增区间为（，）和（2，+），减区间为（，2）

【解析】略

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