Question

设全集U={x∈N|2≤x≤30}，集合A={x|x=2n，n∈N^*，且n≤15}，B={x|x=3n+1，n∈N^*，且n≤9}，C={x|x是小于30的质数}，则[C_U（A∪B）]∩C=________．

Answer 1

{3，5，11，17，23，29}
分析：分别写出几个集合的元素，然后按照并集、补集及交集的概念解答．
解答：因为U={x∈N|2≤x≤30}
={2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26，27，28，29，30}，
A={x|x=2n，n∈N^*，且n≤15}={2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30}，
B={x|x=3n+1，n∈N^*，且n≤9}={4，7，10，13，16，19，22，25，28}，
C={x|x是小于30的质数}={2，3，5，7，11，13，17，19，23，29}，
所以，A∪B={2，4，6，7，8，10，12，13，14，16，18，19，20，22，24，25，26，28，30}，
C_U（A∪B）={3，5，9，11，15，17，21，23，27，29}，
所以[C_U（A∪B）]∩C={3，5，11，17，23，29}．
故答案为{3，5，11，17，23，29}．
点评：本题考查了交、并、补集合的运算，考查了集合运算的方法，属基础题．