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    （2010•衢州一模）已知P（-4，-4），点Q是离心率为
    		2
    2
    且焦点在x轴上的椭圆x2+my2=16上的动点，M是线段PQ上的点，且满足
    PM
    =
    1
    3
    MQ
    ，则动点M的轨迹方程是
    （x+3）2+2（y+3）2=1
    （x+3）2+2（y+3）2=1
    ．
    分析：先确定椭圆的方程，再确定M，Q坐标之间的关系，利用椭圆的方程，即可得出结论．
    解答：解：∵椭圆焦点在x轴上的x2+my2=16的离心率为
    		2
    2
    ，
    ∴
    16-
    16
    m
    16
    =
    1
    2

    ∴m=2
    ∴椭圆的方程为
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1
    设M（x，y），Q（a，b），则
    ∵
    PM
    =
    1
    3
    MQ
    ，P（-4，-4），
    ∴(x+4，y+4)=
    1
    3
    (a-x，b-y)
    ∴a=4x+12，b=4y+12
    ∵
    a2
    16
    +
    b2
    8
    =1
    ∴
    (4x+12)2
    16
    +
    (4y+12)2
    8
    =1
    ∴（x+3）2+2（y+3）2=1．
    故答案为：（x+3）2+2（y+3）2=1
    点评：本题考查轨迹方程，考查椭圆方程，考查向量知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    4
    4
    ．

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