科目:高中数学 来源:2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4理数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图, 已知
平面
是正三角形,
, 且
是
的中点.
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(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年河北武邑中学高二上周考8.28理数试卷(解析版) 题型:解答题
已知关于
的一次函数
.
(1)设集合
和
,分别从集合
和
中随机取一个数作为
和
,求函数
是增函数的概率;
(2)实数
满足条件
,求函数
的图象经过第一、二、三象限的概率.
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科目:高中数学 来源:2015-2016学年天津静海县一中等高二下期末文数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
.
(Ⅰ)若函数
在点区间
处上为增函数,求a的取值范围;
(Ⅱ)若函数
的图像在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3,且
时,不等式
在
上恒成立,求k的最大值;
(Ⅲ)n>m≥4时,证明:
.
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科目:高中数学 来源:2017届北京市高三入学定位考试数学(理)试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆
.
(Ⅰ)若
,求椭圆
的离心率及短轴长;
(Ⅱ)如存在过点
,且与椭圆
交于
两点的直线
,使得以线段
为直径的圆恰好通过坐标原点,求
的取值范围.
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