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    若θ是第三象限角，且cos
    θ
    2
    ＜0，则
    θ
    2
    所在的象限是
     
    ．
    考点：三角函数值的符号,象限角、轴线角
    专题：计算题
    分析：由θ是第3象限角，知
    θ
    2
    在第二象限或在第四象限，再由cos
    θ
    2
    ＜0，由此能判断出
    θ
    2
    角所在象限．
    解答： 解：∵θ是第3象限角，
    ∴180°+k•360°＜θ＜270°+k•360°，k∈Z，
    ∴90°+k•180°＜
    θ
    2
    ＜135°+k•180°，k∈Z，
    ∴
    θ
    2
    在第2象限或在第4象限，
    ∵cos
    θ
    2
    ＜0，
    ∴
    θ
    2
    角在第2象限．
    故答案为：二．
    点评：本题考查角所在象限的判断，是基础题，比较简单．解题时要认真审题，注意熟练掌握基础的知识点．
    练习册系列答案
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    已知f（x）满足2f（x）+f（
    1
    x
    ）=3x-1，则f（x）=
     
    ．

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    三角形三内角的比是7：8：15，则最小内角的弧度数是
     
    ．

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    1
    2
    （sinx+cosx）-
    1
    2
    |sinx-cosx|，x∈[0，2π]，则f（x）的值域是
     
    ．

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    ．

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    已知△ABC的三边长分别为AB=5，BC=4，AC=3，M 是AB边上的点，P是平面ABC外一点．给出下列四个命题：
    ①若PM丄平面ABC，且M是AB边中点，则有PA=PB=PC；
    ②若PC=5，PC丄平面ABC，则△PCM面积的最小值为
    15
    2
    ；
    ③若PB=5，PB⊥平面ABC，则三棱锥P-ABC的外接球体积为
    125
    		2
    6
    π；
    ④若PC=5，P在平面ABC上的射影是△ABC内切圆的圆心，则三棱锥P-ABC的体积为2
    		23
    ；
    ⑤若PA=5，PA⊥平面ABC，则直线MP与平面PBC所成的最大角正切值为
    5
    3
    ．
    其中正确命题的序号是
     
    ． （把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某校在一次考试中，5名学生的数学和地理成绩如表：
    学生的编号i12345
    数学成绩x8075706560
    地理成绩y7066686462
    （1）根据上表，利用最小二乘法，求出y关于x的线性回归方程
    ∧
    y
    =
    ∧
    b
    x+
    ∧
    a
    （其中
    ∧
    b
    =0.36）；
    （2）利用（1）中的线性回归方程，试估计数学90分的同学的地理成绩（四舍五入到整数）；
    （3）若从五人中选2人参加数学竞赛，其中1、2号不同时参加的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB=2，AC=6，点D在线段BB1上，且BD=
    1
    3
    BB1    ，A1C∩AC1=E．
    （Ⅰ）求证：直线DE与平面ABC不平行；
    （Ⅱ）设平面ADC1与平面ABC所成的锐二面角为θ，若cosθ=
    		7
    7
    ，求AA1的长；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设平面ADC1∩平面ABC=l，求直线l与DE所成的角的余弦值．

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    一海豚在水池的水面上自由游弋（深度忽略不计），水池为长30m，宽20m的长方体．求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率．

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