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已知数列的前项和满足
(Ⅰ)证明为等比数列,并求的通项公式;
(Ⅱ)设;求数列的前项和.
(Ⅰ)参考解析;(Ⅱ)

试题分析:(Ⅰ)由于数列的和与通项在一个等式中,通过递推一个式子即可得到关于通项的等式,所以从而发现是一个等比数列,但一定要验证第一项的结果是否符合.
(Ⅱ)数列的通项通过对数的运算即可求得的通项,再用裂项求和法可得数列的前n项和.本校题关键是通过裂项相减求得前n项的和.
试题解析:(Ⅰ)由所以,即,从而所以数列是以2为公比的等比数列又可得,故
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,故所以,故而.所以
练习册系列答案
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(1)求数列的通项公式:
(2)设,求数列{}的前n项和Tn

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已知公差不为0的等差数列的前n项和为,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.

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