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    已知数列{an}中，a1=3，a2=6，an+2=an+1-an，则a2010=________

    -3
    分析：由题中的递推公式可以求出数列的各项，通过归纳，猜想，得出正确结果．
    解答：在数列an中，a1=3，a2=6，an+2=an+1-an；
    分析可得：a3=a2-a1=6-3=3，a4=a3-a2=3-6=-3，
    a5=a4-a3=-3-3=-6，a6=a5-a4=-6-（-3）=-3，
    a7=a6-a5=-3-（-6）=3，a8=a7-a6=3-（-3）=6，…
    由以上知：数列每六项后会出现相同的循环，
    所以a2010=a6=-3．
    故答案为：-3．
    点评：本题通过递推数列求出数列的项，由归纳，猜想，找出规律，从而得出结果，一般不用证明．
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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