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对任意复数z=x+yi(x,y∈R),i为虚数单位,则下列结论正确的是(  )
A、|z-
.
z
|=2y
B、z2=x2+y2
C、|z-
.
z
|≥2x
D、|z|≤|x|+|y|
分析:根据|z-
.
z
|=|2yi|=2|y|,可得 A、C不正确,根据z2 =x2-y2-2xyi,可得B不正确,由|z|=
x2y2
 可得D正确.
解答:解:由于复数z=x+yi(x,y∈R),i为虚数单位,∴|z-
.
z
|=|2yi|=2|y|,故(A)错误.
由z2 =x2-y2-2xyi,故(B)错误.
由|z-
.
z
|=2|y|,不一定大于或等于2x,故(C)错误.
由|z|=
x2y2
x2+y2+ 2|x||y|
=|x|+|y|,故(D)正确.
故选 D.
点评:本题考查两个复数代数形式的乘法,虚数单位i的幂运算性质,复数的模的定义,准确理解复数的模的定义,是解题的关键.
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A、|z-
.
z
|=2y
B、z2=x2-y2
C、|z-
.
z
|≥2x
D、|z|≤|x|+|y|

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对任意复数z=x+yi(x,y∈R),i为虚数单位,则下列结论正确的是( )
A.|z-|=2y
B.z2=x2+y2
C.|z-|≥2
D.|z|≤|x|+|y|

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对任意复数z=x+yi(x,y∈R),i为虚数单位,则下列结论正确的是( )
A.
B.z2=x2-y2
C.
D.|z|≤|x|+|y|

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