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    已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若
    FP
    =3
    FQ
    ，则|QF|=（　　）
    A、1
    B、
    4
    3
    C、
    5
    3
    D、2
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求得直线PF的方程，与y2=4x联立可得x=1，利用|QF|=d可求．
    解答： 解：设Q到l的距离为d，则|QF|=d，
    ∵
    FP
    =3
    FQ
    ，
    ∴|PQ|=2d，
    ∴直线PF的斜率为±
    		3
    ，
    ∵F（1，0），
    ∴直线PF的方程为y=±
    		3
    （x-1），
    与y2=4x联立可得x=
    1
    3
    ，
    ∴|
    QF
    |=d=1+
    1
    3
    =
    4
    3
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查抛物线的简单性质，考查直线与抛物线的位置关系，属于基础题．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的是（　　）
    A、一直线与一平面平行，这个平面内有无数条直线与它平行
    B、平行于同一直线的两个平面平行
    C、与两相交平面的交线平行的直线必平行于这两个相交平面
    D、两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条也与该平面平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥ABCD，PA=AD=4，AB=2．以AC的中点O为球心、AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N．
    （1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
    （2）求直线CD与平面ACM所成的角的正弦值；
    （3）求点N到平面ACM的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知焦点在y轴上的椭圆
    x2
    10
    +
    y2
    m
    =1的长轴长为8，则m等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了分析某次考试数学成绩情况，用简单随机抽样从某班中抽取25名学生的成绩（百分制）作为样本，得到频率分布表如下：
    分数[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
    频数239a1
    频率0.080.120.36b0.04
    （Ⅰ）求样本频率分布表中a，b的值，并根据上述频率分布表，在下表中作出样本频率分布直方图；
    （Ⅱ）计算这25名学生的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
    （Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生中任选2人，求至少有1人的成绩在[60，70）中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将直线2x-y+λ=0沿x轴向右平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则实数λ的值为（　　）
    A、-3或7B、-2或8
    C、0或10D、1或11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C=2A，则
    c
    a
    的取值范围是（　　）
    A、（
    		2
    ，
    		3
    ）
    B、（1，
    		3
    ）
    C、（
    		2
    ，2）
    D、（1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下命题中，不正确的命题个数为（　　）
    ①已知A、B、C、D是空间任意四点，则A
    B
    +B
    C
    +C
    D
    +D
    A
    =
    0

    ②若{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }为空间一个基底，则{
    a
    +
    b
    ，
    a
    +
    c
    ，
    b
    +
    c
    }构成空间的另一个基底；
    ③对空间任意一点O和不共线三点A、B、C，若O
    P
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （其中x，y，z∈R），则P、A、B、C四点共面．
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，则f（-2）的范围是（　　）
    A、[3，12]
    B、（3，12）
    C、（5，10）
    D、[5，10]

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