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    （本小题9分）如图：已知圆和定点，由圆外一点向圆引切线,切点为，且满足

    (1)求实数间满足的等量关系；（2）求线段长的最小值；（3）若以为圆心所作的圆与圆有公共点，试求半径最小时圆的方程

     

     

    【答案】

    (1)

    (2) 当

    (3) 圆方程为

    【解析】解：（1）由勾股定理得：

        又

        化简得：……………………3分

    （2）由（1）

     故当（平面几何法参照给分）………6分

    （3）设圆P半径为R，因为圆P与圆O有公共点

         

      而

      

    此时圆方程为……………9分

     

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    （本小题9分）如图是一个空间几何体的三视图，其正视图与侧视图是边长为4cm的正三角形、俯视图中正方形的边长为4cm，

    （1）画出这个几何体的直观图（不用写作图步骤）；

    （2）请写出这个几何体的名称，并指出它的高是多少；

    （3）求出这个几何体的表面积。

     

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    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题9分）

    如图，四棱锥S—ABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SD=2a，，点E是SD上的点，且

    （Ⅰ）求证：对任意的，都有

    （Ⅱ）设二面角C—AE—D的大小为，直线BE与平面ABCD所成的角为，若，求的值

     

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省杭州市高二上学期期中考试数学 题型：解答题

    （本小题满分9分）如图，圆锥中，为底面圆的两条直径，，且⊥，， 为的中点.

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求圆锥的表面积；

    （Ⅲ）求异面直线与所成角的正切值.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省高二第二学期期中考试数学（理科）试题 题型：解答题

    (本小题9分)

       如图所示，在直角梯形ABCP中，AB=BC=3，AP=7，CD⊥AP，现将沿折线CD折成60°的二面角P—CD—A，设E，F，G分别是PD，PC，BC的中点。

    （I）求证：PA//平面EFG；

    （II）若M为线段CD上的一个动点，问当M在什么位置时，MF与平面EFG所成角最大。

     

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