练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知向量a=（1,0），b=（1,1），则

     （Ⅰ）与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________；

    （Ⅱ）向量b-3a与向量a夹角的余弦值为____________。

    （Ⅰ）；（Ⅱ） 【解析】（Ⅰ）由，得.设与同向的单位向量为，则且，解得故.即与同向的单位向量的坐标为.

    （Ⅱ）由，得.设向量与向量的夹角为，则.

    【点评】本题考查单位向量的概念，平面向量的坐标运算，向量的数量积等.与某向量同向的单位向量一般只有1个，但与某向量共线的单位向量一般有2个，它包含同向与反向两种.不要把两个概念弄混淆了. 来年需注意平面向量基本定理，基本概念以及创新性问题的考查.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），|
    b
    |=2
    		5
    ，
    b
    =λ
    a
    ，且λ＞0．则λ=
     
    ； 
    b
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（2，-1），
    c
    =（x，1），
    c
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），则x=
    1
    3
    1
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（2，0），
    c
    =（1，-2），若向量λ
    a
    +
    b
    与
    c
    共线，则实数λ的值为（　　）
    A、-2
    B、-
    1
    3
    C、-1
    D、-
    2
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修四2.3平面向量基本定理及坐标表示（三）（解析版） 题型：选择题

    (09·北京文)已知向量a＝(1,0)，b＝(0,1)，c＝ka＋b(k∈R)，d＝a－b，如果c∥d，那么(　　)

    A．k＝1且c与d同向

    B．k＝1且c与d反向

    C．k＝－1且c与d同向

    D．k＝－1且c与d反向

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案