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在△ABC中,S为△ABC的面积,且S=c2-(a-b)2
(1)求tanC
(2)当S=
32
17
时,求ab的值.
在△ABC中,由正弦定理得:
1
2
absinC=c2-(a2+b2-2ab)

1
2
absinC=2ab(1-cosC)

∴sinC=4(1-cosC),
2sin
C
2
cos
C
2
=8sin2
C
2
tan
C
2
=
1
4

tanC=
2tan
C
2
1-tan2
C
2
=
8
15

∵C∈(0,π),
sinC=
8
17
S=
1
2
sbsinC=
32
17

∴ab=8.
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已知在△ABC中,S为△ABC的面积,若向量
p
=(4,a2+b2-c2),
q
=(
3
,S)
满足
p
q
,则C=(  )

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3217
时,求ab的值.

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在△ABC中,S为△ABC的面积,且S=c2-(a-b)2
(1)求tanC
(2)当时,求ab的值.

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