Question

（1）已知，且α为第三象限角，求cosα，cos2α的值
（2）求值：sin6°sin42°sin66°sin78°．

Answer 1

【答案】分析：（1）由sinα的值及α为第三象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，利用二倍角的余弦函数公式即可求出cos2α的值；
（2）原式后三个因式利用诱导公式变形，再利用二倍角的正弦函数公式化简即可求出值．
解答：解：（1）∵sinα=-，且α为第三象限角，
∴cosα=-=-，cos2α=1-2sin²α=；
（2）sin6°sin42°sin66°sin78°=sin6°cos48°cos24°cos12°
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点评：此题考查了二倍角的正弦、余弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．