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    已知f（α）=
    sin(π-α)cos(2π-α)
    cos(-π-α)tanα
    ，则f（-
    31π
    3
    ）的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、
    		3
    2
    D、-
    		3
    2
    分析：先利用诱导公式及三角函数基本关系对函数的解析式进行化简整理，最后把x=
    31π
    3
    代入即可求得答案．
    解答：解：∵f（α）=
    sinαcosα
    -cosαtanα
    =-cosα，
    ∴f（-
    31
    3
    π）=-cos（-
    31
    3
    π）=-cos（10π+
    π
    3
    ）
    =-cos
    π
    3
    =-
    1
    2
    ．
    故选B．
    点评：本题主要考查了三角函数中的恒等式的变换应用．属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（a）=
    sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(
    3π
    2
    -α)
    cot(-α-π)•sin(-π-α)
    ．
    （1）化简f（a）；
    （2）若cos（a-
    3π
    2
    ）=
    1
    5
    ，且a是第三象限角，求f（a）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    sinπx， -
    13
    6
    ≤x≤0
    lgx      ，   x＞0
    ，若函数g（x）=f（x）-k有三个不同的零点，则k的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（3x+θ）-cos（3x+θ）是奇函数且在区间[0，
    π
    6
    ]    上是减函数，则θ的一个值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sinπx．
    （1）设g(x)=
    f(x)，(x≥0)
    g(x+1)+1，(x＜0)
    ，求g(
    1
    4
    )    和g(-
    1
    3
    )    ；
    （2）设h(x)=f2(x)+
    		3
    f(x)cosπx+1    ，求h（x）的最大值及此时x值的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin
    π
    3
    （x+1）-
    		3
    cos
    π
    3
    （x+1），则f（1）+f（2）+…+f（2014）=
     
    ．

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