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    设函数，其图象两相邻的对称轴间的距离为.

    （1）求的值及函数的单调减区间；（2）设，将的图象按向量平移得到的图象，求使最小的向量的坐标.

    (Ⅰ)    (Ⅱ)


    解析:

    （1）　　…………（1分）

    ∵　∴…（2分）∴　∴……（3分）

    ∴…（4分）当…（5分）

    即时，递减.∴的递减区间为6分

    （2）

    …………（7分）

    设，则平移公式代入中　　　　…………（8分）

    …（9分）

    这就是的解析式，则…（11分）

    当时，最小，所以所求.　　　…………（12分）

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•聊城一模）已知函数f(x)=sin(2ωx-
    π
    6
    )-4sin2ωx+a，(ω＞0)    ，其图象的相邻两个最高点之间的距离为π，
    （1） 求函数f（x）的单调递增区间；
    （2） 设函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的最小值为-
    3
    2
    ，求函数f（x），（x∈R）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数ω（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π ）在x=
    π
    6
    处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为
    π
    2
    ．
    （I）求f（x）的解析式；
    （II）求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx-
    π
    6
    ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设α∈(0，
    π
    2
    )    ，f（
    α
    2
    ）=
    11
    5
    ，求cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式，其图象的相邻两个最高点之间的距离为π，
    （1） 求函数f（x）的单调递增区间；
    （2） 设函数f（x）在区间数学公式上的最小值为数学公式，求函数f（x），（x∈R）的值域．

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