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    数列满足(n2)．

    (1)若，求证为等比数列；

    (2)求的通项公式．

    答案：略
    解析：

    解：(1)得

    ．即(n2)，

    ∴为以－1为首项，公比为的等比数列．

    (2)由(1)得，

    即

    ∴．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=1，an+1=2an-n2+3n，（n∈N*）．
    （Ⅰ）试求λ、μ的值，使得数列{an+λn2+μn}为等比数列；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足：bn=
    1
    an+n-2n-1
    ，Sn为数列{bn}的前n项和，证明：n≥2时，
    6n
    (n+1)(2n+1)
    ＜Sn＜
    5
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=1，an+1=2an-n2+3n，（n∈N*）．
    （1）求a2，a3的值；
    （2）试求λ、μ的值，使得数列{an+λn2+μn}为等比数列；
    （3）设数列{bn}满足：bn=
    1
    an+n-2n-1
    ，Sn为数列{bn}的前n项和．证明：n≥2时，
    6n
    (n+1)(2n+1)
    ＜Sn＜
    5
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列an=n2+λn（n∈N*），且满足a1＜a2＜a3＜---＜an＜k，则实数λ的取值范围是
    λ＞-3
    λ＞-3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•大连二模）已知向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    =（-2sinx，
    		3
    cosx+
    		3
    sinx），
    b
    =（cosx，cosx-sinx），函数，f（x）=
    a
    •
    b
    （x∈R）．
    （I）将f（x）化成Asin（（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π的形式；
    （Ⅱ）已知数列an=
    n
    2
     
    f(
    nπ
    2
    -
    11π
    24
    )(n∈N*)    ，求{an}的前2n项和S2n．

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