Question

【题目】将函数y=cos（2x+ ）的图象沿x轴向右平移φ（φ＞0）个单位，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：将函数y=cos（2x+ ）的图象沿x轴向右平移φ（φ＞0）个单位， 得到的函数：y=cos[2（x﹣φ）+ ]=cos（2x﹣2φ+ ），
∵所得图象为偶函数，关于y轴对称，
∴﹣2φ+ =kπ（k∈Z），解得φ= ﹣ kπ（k∈Z），
∴当k=0时，可得φ的值是 ．
故选：B．
【考点精析】关于本题考查的函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，需要了解图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象才能得出正确答案．