Question

3．已知动点P在函数y=cosx，（x＜0）的图象上，动点Q在y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$的图象上，则关于y轴对称的点P，Q共有（　　）

• A． 0对
• B． 1对
• C． 2对
• D． 3对

Answer 1

分析 关于y轴对称的点P，Q的组数，即函数y=cosx，（x＞0）的图象与函数y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$的图象交点的个数，画出满足条件的图象，数形结合，可得答案．

解答 解：关于y轴对称的点P，Q的组数，
即函数y=cosx，（x＞0）的图象与函数y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$的图象交点的个数，
画出两个函数的图象如下图所示：

由图可得函数y=cosx，（x＞0）的图象与函数y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$的图象无交点，
故关于y轴对称的点P，Q共有0对，
故选：A

点评 本题考查的知识点是余弦函数的图象和性质，熟练掌握余弦函数的图象和性质，是解答的关键．