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    （1）由“若a，b，c∈R则（ab）c=a（bc）”类比“若a，b，c为三个向量则（a•b）•c=a•（b•c）”
    （2）在数列{an} 中，a1=0，an+1=2an+2猜想an=2n-2
    （3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”
    （4）若M （-2，0），N （2，0），则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是x2+y2=4
    上述四个推理中，得出的结论正确的是
    （2）（3）
    （2）（3）
    （写出所有正确结论的序号）
    分析：向量不符合乘法结合律，通过配凑做出数列的通项，四面体的任意三个面的面积之和大于第四面的面积，当给x赋值1时，可以得到各项的系数之和，但是不同的符号不正确．
    解答：解：∵向量不符合乘法结合律，
    设
    a
    与
    b
    的夹角为A，
    b
    与
    c
    的夹角为B，则
    （
    a
    •
    b
    ）•
    c
    表示与
    c
    平行的向量，
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）表示与
    a
    平行的向量，
    ∵
    a
    与
    c
    不一定平行，
    ∴(
    a
    •
    b
    )•
    c
     =
    a
    •(
    b
    •
    c
    )    不一定成立，
    故（1）不正确，
    ∵an+1=2an+2，
    ∴2+an+1=2（an+2），
    ∴{an+2}是一个等比数列，
    ∴an=2n-2，故（2）正确，
    根据在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中
    “四面体的任意三个面的面积之和大于第四面的面积，（3）正确．
    当给x赋值1时，可以得到各项的系数之和，但是不同的符号不正确，故（4）不正确，
    故答案为：（2）（3）．
    点评：本题考查类比推理和归纳推理，本题解题的关键是正确理解类比和归纳的含义，注意本题所包含的四个命题都要正确解出才能做对本题．
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    a+b
    2
    )    ，求证：①a•b=1；②
    a+b
    2
    ＞1    ．
    （3）在（2）的条件下，求证：由关系式f(b)=2f(
    a+b
    2
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    （1）由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比“若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为三个向量，则(
    a
    •
    b
    )•
    c
     =
    a
    •(
    b
    •
    c
    )    ”；
    （2）在数列{an}中，a1=0，an+1=2an+2，猜想an=2n-2；
    （3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
    （4）若f（x）=2cos2x+2sinxcosx则f（
    π
    4
    ）=
    		2
    +1    ．
    上述四个推理中，得出的结论正确的是
    （2）（3）
    （2）（3）
    ．（写出所有正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x2
    4
    +y2=1    ．
    （1）若椭圆C2：
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1    ，判断C2与C1是否相似？如果相似，求出C2与C1的相似比；如果不相似，请说明理由；
    （2）写出与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆Cb的方程；若在椭圆Cb上存在两点M、N关于直线y=x+1对称，求实数b的取值范围？
    （3）如图：直线l与两个“相似椭圆”
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    和
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =λ2(a＞b＞0，0＜λ＜1)    分别交于点A，B和点C，D，证明：|AC|=|BD|

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    组别 A B C D E
    人数 100 50 150 50 150
    （1）为了调查观众对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干观众，其中从A组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表．
    组别 A B C D E
    人数 100 50 150 50 150
    抽取人数 6
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    A.                B.              C.                  D.

     

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