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    设2 x2+x≤24-2x，则函数y=2x的值域
    [
    1
    16
    ，2]
    [
    1
    16
    ，2]
    ．
    分析：由2 x2+x≤24-2x 可得x2+x≤4-2x，解得-4≤x≤1．再由函数y=2x 在[-4 1]上是增函数求得函数y的值域．
    解答：解：由2 x2+x≤24-2x 可得x2+x≤4-2x，即 x2+3x-4≤0，解得-4≤x≤1．
    再由函数y=2x 在[-4 1]上是增函数可得 2-4≤y≤2，即
    1
    16
    ≤y≤2，故函数y的值域为[
    1
    16
    ，2]，
    故答案为[
    1
    16
    ，2]．
    点评：本题主要考查指数不等式的解法，利用指数函数的单调性求函数的值域，属于中档题．
    练习册系列答案
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    设全集I=R，已知集合M={x|x2-10x+24＜0}，N={x|x2-2x-15≤0}．
    （1）求（?IM）∩N；
    （2）记集合A=（?IM）∩N，已知集合B={x|a-1≤x≤5-a，a∈R}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|y=
    x-2
    4-x
    }    ，B={x|g（x）=lg（4x-x2）}．
    （1）集合C={y|y=
    2
    x-1
    ，x∈A}    ，若a∈B，且a∉C，试求实数a的取值范围；
    （2）若命题P：m∈A，命题Q：m∈B，且“P且Q”为假，“P或Q”为真，试求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+ax+b（a、b为实常数），已知不等式|f（x）|≤|x2+x-2|对一切x∈R恒成立；定义数列{an}满足：a1=2，an=f(
    		an-1
    )+3(x≥ 2)    ．
    （1）求a、b的值；
    （2）求证：
    (n+1)2
    4
    ＜an≤5•(
    3
    2
    )    n-1    -3      （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•太原模拟）设函数f(x)=a(x+
    1
    x
    )+2lnx，g(x)=x2    ．
    （1）若a=
    1
    2
    时，直线l与函数f（x）和函数g（x）的图象相切于同一点，求切线l的方程；
    （2）若f（x）在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围．
    说明：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分．

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