Question

设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若△ABC是锐角三角形，，求的取值范围．

Answer 1

（Ⅰ）或．（Ⅱ）．

试题分析：（Ⅰ）∵ ，，且，
∴ a－2bsinA = 0，由正弦定理得 sinA－2sinB sinA = 0．       3分
∵ 0＜A，B，C＜p，∴ ，得 或．      5分
（Ⅱ）∵ △ABC是锐角三角形，∴ ，             -6分
∴ ，即 ．       -12分
点评：中档题，本题难度不大，但考查知识较为全面，综合考查了平面向量的坐标运算，向量平行的条件，正弦定理的应用，两角和差的三角函数，三角函数的性质。在三角形中，角的范围受到了限制，确定三角函数值范围时，要特别注意。