Question

已知cos(α-

π

3

)=-

4

5

，则cos（α+

2π

3

）等于

4

5

．

Answer 1

分析：将所求式子中的角α+

2π

3

变形为π-（α+

2π

3

），利用诱导公式变形，再利用余弦函数为偶函数化简，把已知的等式代入，即可求出值．

解答：解：∵cos（α-

π

3

）=-

4

5

，
∴cos（α+

2π

3

）=-cos[π-（α+

2π

3

）]=-cos（-α+

π

3

）=-cos（α-

π

3

）=

4

5

．
故答案为：

4

5

点评：此题考查了诱导公式，以及余弦函数的奇偶性，熟练掌握公式是解本题的关键．