练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知α是第三象限角，且f(α)=
    sin(5π-α)cos(
    3π
    2
    -α)
    cos(α+
    π
    2
    )tan(α-π)

    （1）化简f（α）；
    （2）已知cos(
    3π
    2
    +α)=-
    1
    5
    ，求f（α）的值．
    分析：（1）利用三角函数的诱导公式即可得出；
    （2）利用诱导公式进行化简，再利用平方关系即可得出．
    解答：解：（1）f（α）=
    sinα×(-sinα)
    -sinα•tanα
    =cosα；
    （2）∵cos(
    3π
    2
    +α)=-
    1
    5
    ，∴sinα=-
    1
    5
    ，
    ∵α是第三象限角，∴cosα=-
    		1-(-
    1
    5
    )2
    =-
    2
    		6
    5
    ．
    ∴f（α）=
    2
    		6
    5
    ．
    点评：熟练掌握三角函数的诱导公式及平方关系是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a是第三象限角，并且sina=-
    4
    5
    ，则tana等于（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    4
    3
    C、-
    3
    4
    D、-
    4
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a是第三象限角，且f（a）=
    sin(a-
    π
    2
    )tan(π-a)cos(a+
    3π
    2
    )
    sin(-a-π)tan(-π-a)

    （1）化简f（a）；       
    （2）若sin（a-
    3π
    2
    ）=
    1
    5
    ，求f（a）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a是第三象限角，且f(α)=
    sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+2π)
    tan(-α+π)sin(3π-α)

    （1）化简f（α）；
    （2）若sinα=-
    3
    5
    ，求f（α）；
    （3）若α=-
    31π
    3
    ，求f（α）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x是第三象限角，且f(x)=,

    (1)化简f(x);

    （2）若cos(x-)=,求f(x)的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届广东省肇庆市高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，是第三象限角，求的值

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案