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    已知a是第三象限角，且f（a）=
    sin(a-
    π
    2
    )tan(π-a)cos(a+
    3π
    2
    )
    sin(-a-π)tan(-π-a)

    （1）化简f（a）；       
    （2）若sin（a-
    3π
    2
    ）=
    1
    5
    ，求f（a）的值．
    分析：（1）直接根据诱导公式化简即可．
    （2）首先根据诱导公式以及已知条件得出sin（a-
    3π
    2
    ）=cosa=
    1
    5
    ，然后代入即可得出结果．
    解答：解：（1）f（a）=
    sin(a-
    π
    2
    )tan(π-a)cos(a+
    3π
    2
    )
    sin(-a-π)tan(-π-a)
    =
    -cosa•(-tana)•sina
    sina•(-tana)
    =-cosa
    （2）由（1）知f（a）=-cosa
    ∵sin（a-
    3π
    2
    ）=cosa=
    1
    5
     
    ∴f（a）=-
    1
    5
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系式、诱导公式的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    ，则tana等于（　　）
    A、
    3
    4
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    4
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    C、-
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    D、-
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    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a是第三象限角，且f(α)=
    sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+2π)
    tan(-α+π)sin(3π-α)

    （1）化简f（α）；
    （2）若sinα=-
    3
    5
    ，求f（α）；
    （3）若α=-
    31π
    3
    ，求f（α）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a是第三象限角，并且sina=-
    4
    5
    ，则tana等于（　　）
    A．
    3
    4
    		B．
    4
    3
    		C．-
    3
    4
    		D．-
    4
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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖北省荆州市松滋二中高三（上）1月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知a是第三象限角，并且sina=，则tana等于（ ）
    A．
    B．
    C．-
    D．-

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