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    某学校4位同学参加数学知识竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得30分，答错得-30分；选乙题答对得10分，答错得-10分．若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是（　　）
    A、24B、36C、40D、44
    考点：计数原理的应用
    专题：应用题,排列组合
    分析：由题意知这4位同学不同得分情况的种数分五类：①两人得30分，余下两人得-30分，②一人得30分，余下三人得-10分，③一人得-30分，余下三人得10分，④一人得30分，一人得-30分，一人得10分，一人得-10分，⑤两人得10分，余下两人得-10分，根据分类计数原理得到结果．
    解答：解：由题意知这4位同学不同得分情况的种数分五类：
    （1）两人得30分，余下两人得-30分，有C42=6种情况；
    （2）一人得30分，余下三人得-10分，有4种情况；
    （3）一人得-30分，余下三人得10分，有4种情况；
    （4）一人得30分，一人得-30分，一人得10分，一人得-10分，有A43=24种情况；
    （5）两人得10分，余下两人得-10分，有C42=6种情况．
    根据分类计数原理得到共有6+4+4+24+6=44种情况．
    故选D．
    点评：本题考查组合数公式的运用，注意组合与排列的不同，本题中，要注意各种情况间的关系，避免重复、遗漏．
    练习册系列答案
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    （2）设BE＝x，问当x为何值时，三棱锥ACDF的体积有最大值？并求出这个最大值．

     

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    A. B. C. D.

     

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    （本小题满分10分）在中，角所对的边分别为，且 ，．

    （1）求的值；

    （2）求的面积．

     

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