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命题: 关于的不等式,对一切恒成立; 命题: 函数上是增函数.若为真, 为假,求实数的取值范围.

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解析试题分析:先根据不等式恒成立问题以及二次函数的图像与性质求出为真时的的取值范围,再根据指数函数的图像与性质求出为真时的的取值范围.根据已知条件“为真,为假”可知,一真一假,那么分别求出“假”和“真”情况下的的取值范围,两种情况下的的取值范围取并集即可.
试题解析:由于为真,故有解得  2分
再由为真,可得解得            4分
因为为真,为假
一真一假                      6分
假时,
真时,           10分
的取值范围为              12分.
考点:1.二次不等式;2.指数函数的图像与性质;3.逻辑联结词.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

下列四个命题中
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样。
②由y=3sin2x的图像向右平移个单位长度可以得到函数的图像。
③在回归直线方程y=0.2x+12中,当变量x每增加一个单位时,变量y增加0.2个单位。
④设0<x<的充分而不必要条件。
其中假命题是      (将你认为是假命题的序号都填上)

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已知,命题函数上单调递减,命题曲线轴交于不同的两点,若为假命题,为真命题,求实数的取值范围。

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设命题;命题:不等式对任意恒成立.若为真,且为真,求的取值范围.

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已知命题,且,命题,且.
(Ⅰ)若,求实数的值;
(Ⅱ)若的充分条件,求实数的取值范围.

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